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　　1、 复习练习 1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多 少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿. (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? (3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么 比例? 课前参与题：课前参与题： 思考自行车中存在思考自行车中存在 哪些数学问题？哪些数学问题？ 自行车里隐藏着哪些数学问题自行车里隐藏着哪些数学问题 我们的发现：我们的发现： 1、自行车的车架大多都是利用三角形、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形的稳定性，而做成三角形 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就

　　2、、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。半径的长。 .3 3.圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角 形的稳定性、正多边形、（线与线的相交、平形的稳定性、正多边形、（线与线的相交、平 行、垂直等）行、垂直等） 一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟 骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车 每1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是 60/4=15千米/H 15/5=3 骑自行车的速度是步行速度的3倍 同学们，你们都认识自行车了同学们，你们都认识自行车了 吧，你认识的自行车有哪些种吧

　　3、，你认识的自行车有哪些种 类呢？类呢？ 普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、 电动自行车电动自行车 2 2、想一想想一想: :自行车中会自行车中会 有哪些数学问题？有哪些数学问题？ 1、 说一说你了解到的说一说你了解到的普普 通自行车和变速自行车通自行车和变速自行车 的一些知识。的一些知识。 两种自行车，各蹬一圈。两种自行车，各蹬一圈。 能走多远？能走多远？ 1、你有什么方法知道？、你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 一、研究普通自行车脚一、研究普通自行

　　4、车脚 蹬齿轮与车轮之间的关蹬齿轮与车轮之间的关 系。系。 1个齿个齿1个齿个齿 10个齿个齿 10个齿个齿 n个齿个齿n个齿个齿 大齿轮所转总齿数大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数小齿轮所转总齿数 2个齿个齿 大齿轮转大齿轮转小齿轮转小齿轮转同一条链条上的：同一条链条上的： 大齿轮所转过的总长度大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度小齿轮所转过的总长度 2个齿个齿 因为自行车的因为自行车的后齿轮后齿轮是穿在车轴上的，在不是穿在车轴上的，在不 滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。 大齿轮一圈的齿数大齿轮一圈的齿数转数转数=小齿轮一圈的齿

　　5、数小齿轮一圈的齿数转数转数 前齿轮一圈的齿数前齿轮一圈的齿数转数转数=后齿轮一圈的齿数后齿轮一圈的齿数转数转数 前（大）齿轮转前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假设前齿轮有假设前齿轮有30个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有15个齿，前齿个齿，前齿 轮转轮转1周，后齿轮转？周。周，后齿轮转？周。 前（大）齿轮转前（大）齿轮转1周时：周时： 当脚蹬前（大）齿轮转当脚蹬前（大）齿轮转1周时：周时： 车轮走过的路程是：车轮走过的路程是： 前前(大大)齿轮有齿轮有40个齿，后（小）个齿，后（小） 齿轮有齿轮有15个齿，当后齿轮转个齿，当后齿轮转80圈圈 前齿轮转多少圈？

　　6、前齿轮转多少圈？ 车轮周长车轮周长（周数（周数) 有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路 即是车轮的一周周长，你认为对吗？即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 不对，不对，蹬一圈，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后齿轮不止 转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚 蹬一圈，后齿轮转几圈。蹬一圈，后齿轮转几圈。 后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。 蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 当脚蹬前（大）齿轮转当脚蹬前（大）齿轮转1周时：周时： 车轮走过

　　7、的路程车轮走过的路程= 车轮周长车轮周长（周数（周数) 48 20 3.14225 蹬一圈蹬一圈,能走多远？能走多远？ 练习：练习： 前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：20个 车轮半径：25cm 当脚蹬前（大）齿轮转当脚蹬前（大）齿轮转1周时：周时： 车轮走过的路程车轮走过的路程= 车轮周长车轮周长（周数（周数) 蹬一圈蹬一圈,能走多远？能走多远？ 48 19 3.1471 563（cm） 前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：19个 车轮直径：71cm 小明家距离学校大小明家距离学校大 约约500米，从家到学校米，从家到学校 至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？ 500(3.1466 ) 26 16 前

　　8、齿轮齿数：前齿轮齿数：26个个 后齿轮：后齿轮：16个个 车轮直径：车轮直径：66cm 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我见过这前齿轮我见过这前齿轮 有有2个不同的齿个不同的齿 轮，有轮，有6个不同个不同 的后齿轮的后齿轮 我能变化出我能变化出 多少种速度？多少种速度？ 前齿轮一圈的齿数前齿轮一圈的齿数转数转数=后齿轮一圈的齿数后齿轮一圈的齿数转数转数 前（大）齿轮转前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？周，后（小）齿轮转多少周呢？ 前（大）齿轮转前（大）齿轮转1周时：周时： 当脚蹬前（大）齿轮转当脚蹬前（大）齿轮转1周时：周时： 车轮走过的

　　9、路程是：车轮走过的路程是：车轮周长车轮周长（周数（周数) 返回排列 前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40 后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪种组合走得最远？蹬一圈，哪种组合走得最远？ 如果有一种变速自行车的（有如下数据），如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？这种自行车能变出多少种速度呢？ 共有：共有：26=12或或62=12种种 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速 较慢，但骑车人较省力。较慢，但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，前、后齿轮齿数相差大的，比值就大， 这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人 较费力。较费力。 思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段 特殊的路段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。 顺风路段顺风路段 爬坡路段爬坡路段 一种变速自行车有一种变速自行车有2 个前齿轮，分别有个前齿轮，分别有46和和 38个齿，有个齿，有4个后齿轮，个后齿轮， 分别有分别有20、16、14、 12个齿，车轮的直径个齿，车轮的直径 66cm